Qué es la correlación y cómo interpretarla

¿Las personas que duermen más horas tienen mejores notas? ¿A mayor temperatura, se venden más helados? Para medir si dos variables están relacionadas y en qué medida, existe la correlación.

¿Qué es la correlación?

La correlación mide la relación lineal entre dos variables numéricas. Responde: cuando una variable aumenta, ¿la otra tiende a aumentar, disminuir, o no pasa nada?

Se expresa con el coeficiente de correlación de Pearson (r), que va de -1 a +1.

Cómo interpretar el coeficiente r

Correlación positiva

Cuando una variable sube, la otra también tiende a subir.

Ejemplos:

• Horas de estudio y calificación en el examen (r ≈ 0.75)
• Temperatura y ventas de helados (r ≈ 0.85)
• Años de experiencia y salario (r ≈ 0.60)

Correlación negativa

Cuando una variable sube, la otra tiende a bajar.

Ejemplos:

• Horas de TV y rendimiento académico (r ≈ -0.50)
• Temperatura y ventas de ropa de invierno (r ≈ -0.80)
• Precio de un producto y cantidad demandada (r ≈ -0.70)

Correlación en Python

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({
    'horas_estudio': [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7],
    'nota':          [40, 50, 55, 65, 70, 80, 90]
})

correlacion = df['horas_estudio'].corr(df['nota'])
print(f"Correlación: {correlacion:.2f}")  # 0.99

Para ver todas las correlaciones de un DataFrame:

print(df.corr())

Correlación NO es causalidad

Este es el error más importante en análisis de datos. El hecho de que dos variables estén correlacionadas no significa que una cause la otra.

Ejemplo clásico: el número de piratas en el mundo y la temperatura global tienen correlación negativa perfecta (a medida que hubo menos piratas, la temperatura subió). Obviamente, los piratas no regulan el clima — es solo coincidencia.

Ejemplo más sutil: los países con más televisores por hogar tienen mayor esperanza de vida. ¿Los televisores hacen vivir más? No — ambas variables están relacionadas con el nivel de desarrollo económico, que es la causa real.

Antes de afirmar que A causa B, necesitas un diseño experimental o un análisis causal más riguroso.

Limitaciones de la correlación de Pearson

• Solo mide relaciones lineales. Dos variables pueden estar fuertemente relacionadas de forma no lineal y tener r ≈ 0.
• Es sensible a outliers — un valor extremo puede distorsionar el coeficiente.
• No funciona bien con datos categóricos — para eso existen otras medidas.

Errores frecuentes

Concluir causalidad desde correlación: siempre pregúntate si puede haber una tercera variable que explique la relación.

Ignorar el tamaño de la muestra: una correlación de 0.9 en 5 datos no es confiable. Se necesitan suficientes observaciones para que la correlación sea significativa.